GRUP TEORİSİ -I
Yazar

Prof. Dr. Burcu NİŞANCI TÜRKMEN

Prof. Dr. Ergül TÜRKMEN

Yıl 2021
Bağlantı Ulaşmak için Tıklayın
İki cilt olarak sunulan bu kitabın amacı, cebirsel yapıların temel kavramıolan grup teorisini okura detaylı ve açık bir dille sunmaktır. Verilen tanımların daha iyi anlaşılır ve akılda kalıcı olmasını sağlamak için kanıt yapılırken tanımlardan yola çıkarak sade bir yol izlenmesine gayret edilmiştir. Grup teorisinin konuları arasındaki geçişlerde kavram boşluğu oluşturmamaya özen gösterilmiştir. Verilen kavramlar, mutlak suretle matematik ile ilgilenen okur tarafından bilinen yapılar ile örneklendirilmiş veya ilişkilendirilmiştir. Lisans seviyesinde hazırlanmış olmasına karşın kavramlara derinlik kazandırarak lisans dersleri üzerinde bir kapsama sahip bu kitap, Cebir ve Sayılar Teorisi anabilim dalında yüksek lisans yapan bir öğrencinin grup teorisinde temel bilgileri edinebileceği bir kaynak olarak tasarlanmıştır. Okuyucunun bu kitabı takip edebilmesi için Lineer Cebir ve Soyut Matematiğin temel konularına hakim olması gerekmektedir. Kitabın lisans konularını içeren birinci cildi, iki bölüm ve alt başlıklardan oluşmaktadır. Grup teorisinin kolay anlaşılabilir ve yapı teoremlerinin inşa edilebilmesi için tam sayıların ve Zn kalan sınıflar kümesinin çok iyi bilinmesi gerekmektedir. Bu yüzden birinci bölümde tam sayılarda aritmetik ve modüler aritmetik konularına yer verilmiştir.İkinci bölümde ise, grup kavramına yer verilmiştir ve alt başlıklar ile detaylandırılmıştır.İkinci ciltte yer alan üçüncü ve dördüncü bölümler, Cebir ve Sayılar Teorisi anabilim dalında yüksek lisans yapan bir öğrencinin ilgileneceği nilpotent grupları, çözülebilir grupları, serbest grupları, serbest abel grupların yapısını, sonlu üretilmiğ abel grupların yapı teoremlerini, Zn çarpımsal grubunu ve birtakım abel grupların yapılarını içermektedir. Kitapta verilen çözümlü problemler konuların pekiştirilmesine katkı sağlamaktadır. Ayrıca konu sonunda okuyucuyu düşünmeye sevk etmek için konu sonu alıştırmalarına yer verilmiştir. Üniversitelerimizde ve diğer yükseköğretim kurumlarında Soyut Cebir dersleri için her öğrencinin kolayca yararlanabileceği bu eserin, cebirin diğer konularını da anlamada yardımcı olacağını ümit etmekteyiz.